Odcinki Ab I Cd Są Równoległe

Odcinki ab i cd są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są sobie równe. Współczynnik kierunkowy to stosunek odległości między dwoma punktami na odcinku do odległości między tymi samymi punktami na osi odniesienia. Jeśli odcinek ab ma punkty (x1, y1) i (x2, y2), a odcinek cd ma punkty (x3, y3) i (x4, y4), współczynnik kierunkowy odcinka ab jest równy (y2 - y1) / (x2 - x1), a współczynnik kierunkowy odcinka cd jest równy (y4 - y3) / (x4 - x3). Gdy oba współczynniki są równe, odcinki są równoległe.

Poniżej przedstawiono tabelę z danymi dla dwóch odcinków:

Dane dla odcinków

Odcinek	Punkt A	Punkt B	Współczynnik kierunkowy
ab	(2, 4)	(5, 9)	(9 - 4) / (5 - 2) = 5/3
cd	(3, 2)	(7, 10)	(10 - 2) / (7 - 3) = 8/4

Jak widać, współczynniki kierunkowe są sobie równe, ponieważ 5/3 = 8/4. Oznacza to, że odcinki ab i cd są równoległe.

Aby łatwiej zrozumieć, o czym mówimy, zobaczmy następujący przykład.

Przykład

Mamy odcinek ab, który ma punkty (1, 5) i (4, 8).
Mamy również odcinek cd, który ma punkty (2, 6) i (5, 11).
Współczynnik kierunkowy odcinka ab wynosi (8 - 5) / (4 - 1) = 3/3 = 1.
Współczynnik kierunkowy odcinka cd wynosi (11 - 6) / (5 - 2) = 5/3 = 1.
Ponieważ oba współczynniki są równe, odcinki ab i cd są równoległe.

Podsumowując, odcinki ab i cd są równoległe, jeśli ich współczynniki kierunkowe są sobie równe. Aby uzyskać współczynnik kierunkowy odcinka, należy podzielić różnicę wy